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第191回 投資案件のCFを割引現在価値ベースで考える

第191回は、投資案件の経済性計算について話します。まずは復習も兼ねて、投資案件の将来CFを現在価値に割り引くところからスタートです。

お父さん:公認会計士。実際は、このイラストよりも、だいぶおじさん(本物はこちら)。

こども君:小学6年生。体育と休み時間を過ごすために小学校に通い、阪神タイガースをこよなく愛する普通の男の子。好奇心が強く、数字を扱うのは得意。ただ、ペラペラ喋って、人の話を黙って聞くのは苦手。スポーツ大好き、RPG大好き、三国志やキングダムも大好き。

少し前に、加重平均資本コストの話をしたよね?

 

WACCだよね?

そう、そう。あと、ハードル・レートという言葉も覚えてる?

 

「これだけの利益を出さないといけない」っていうやつ。

うん。投資に必要とされる利回りだね。例えば、加重平均資本コストが6%とする。だから、「8%以上の投資利回りがある案件しか投資しない」みたいなルールを作る。この場合の8%がハードル・レート。いいかな?

 

それはわかるよ。

今までは、「投資額が100で利益が8」みたいな簡単な設定でやってきた。まあ、期間1年の投資みたいな感じかな。

 

うん。

でも、実際には、プロジェクトは1年だけじゃなくて、もっと長い間続くかもしれない。「初期投資」って呼ぶけど、最初に投資があって、リターンはその後何年にもわたって入ってくるとか。あと、初期投資の後に、追加投資が必要になるかもしれないし。

 

そうだね。そんな簡単な話じゃないとは思ってた。

そんな感じで、ちょっと検討対象にする期間を延ばそう。じゃあ、今日はエクセルを使おうか。

 

やったー! 電卓より面白い!

(笑) まずは、単純化のために、WACC=ハードル・レート=10%とする。いいかな?

 

OK!

そのときに、以下のようなキャッシュ・フローの投資案件があるとする。

 

初期投資が1,000で、そこから3年間、毎年500ずつ回収するってこと?

「回収するってコト?」って、ハチワレみたいやな。そのとおり。この案件って、投資していい?

 

10%が基準だよね。いいんじゃないの?

どうやって計算した?

 

1,000の10%は100だから。

100と何を比べた?

 

500に決まってるじゃん。

このプロジェクト全体の利益はいくつ?

 

1,500… じゃなくて500。

今、命拾いしたな。そうだね。投資が1,000で、回収が1,500だから、利益は500。でも、その回収は3年にわたってる。回収が先になるとどうなる?

 

え?

じゃあ、言い方を変える。仮に「1年後」の500の回収が「100年後」に延びたらどうする? 別に利益は500で同じだよね。ただキャッシュ・インフローの時期が「2年後、3年後、100年後」になるだけ。

 

ああ、現在価値の話か。

そのとおり。わかったんなら、割り引こうか。

 

何%で割り引くの?

何%だと思う?

 

え? WACCが10%だからなー(チラッ)

(笑) それしかないからね。じゃあ、とりあえず、それでやってみよう。まず、投資額1,000、これはキャッシュ・アウトフローだね。その現在価値はいくら?

 

1,000というか、-1,000でしょ? 今払うんだから。

正解。じゃあ、1年後のCFの500の現在価値は? ちょうど1年後、年度末にCFが発生すると考えて。計算式だけでもいいよ。

 

「500÷1.1」!

正解。けど、計算としては、「500×1/1.1」のほうがいい。

 

どっちでも一緒じゃん。

そうなんだけどね。じゃあ、2年後のCFの500の現在価値は?

 

「500÷1.21」!

正解。これも「500×1/1.21」、もうちょっと言うと、「500×1/(1.1)²」だね。2年後のものを1年後に割り引いて、そこからさらに現在に割り引くから2乗ってこと。いいかな? あれ、2乗って意味わかる?

 

うん。まだ習ってないけど意味はわかるよ。同じ数を2回掛けるってことでしょ?

そのとおり。じゃあ、3年後のCFの500の現在価値は、もういいよね。

 

さっきの式の2乗のところを3乗にすればいいだけじゃん。

うん。「500×1/(1.1)³」だね。じゃあ、これをエクセルに計算させてみよう。こんな感じだね。どう思う?

 

半分以下になっちゃった。

利益部分のことかな?

 

そうだよ。500が243になった。じゃあ、今までだいぶ間違ってたじゃん。お父さんの言ったこと、だいぶ間違ってたじゃん。

(笑) いったん大枠を理解して、そこから詰めたほうがいいからね。だから、その大枠が間違っているというなら、それはそうかもしれないけど。大枠を理解せずにミクロの世界に突っ込むと、理解に時間がかかるよ。

 

ありがと。わかった。さすがです。

流してきたか。じゃあ、ちょっと長くなったから、今回はここで切ろう。とりあえず、キャッシュ・フローは現在価値ベースで比較する必要があるってことで。

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