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第103回 もらうお金は早くもらって、払うお金は後で払ったほうがいいよね

第103回は、現在価値についての最後の議論です。1年後だけじゃなく、2年後の入金予定の現在価値なども考えてみます。

前回の話は、「現在の1万円に1.01を掛けたら、将来の1万100円になる」。だから、「将来の1万円を現在の価値に直そうと思ったら、逆に割り算をすればいい」みたいな話で終わったよね。

 
 

うん。まだ小数の割り算は習ってないから。

そうだったね。でも、別に小数の割り算って、全然難しくないよ。

 
 

そうなの?

うん。何かの数字に2を掛けたら、倍になるよね。それを元に戻そうと思ったら…

 
 

2で割ればいい。

そう。それは小数でも何でも同じ。

 
 

そうか。

じゃあ、「現在の1万円に1.01を掛けたら、将来の1万100円になる」として、「将来の1万100円を現在の価値に戻そう」と思ったら、どうしたらいい?

 
 

1.01で割る!

正解。

 
 

戻すときはそのままか。

 
 
 
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うん、掛け算と割り算は逆だから、ある数を掛けてその数字になったのなら、同じ数で割れば元に戻る。当たり前だけどね。何をカチャカチャやってるの?

 
 
 

お父さんの計算機で試してた。

(笑)

 
 

そのとおりだった。

で、どんな計算してたの?

 
 

10,000÷1.01。9,900よりもちょっと大きくなった。

うん。その計算で正しいと思う。もし今9,900円だったら、金利は99円だから、1年後には…

 
 

9,999円にしかならない。だから、9,901円くらいかなと思った。

(笑) 正しい。9,901円よりちょっとだけ小さいはずだけどね。その計算の意味は、「1年後の1万円の現在価値は、だいたい9,901円くらい」ってことでいいかな?

 
 

うん。それが気になって計算してた。だから、わかる。

OK。 じゃあ、これで現在価値の説明はできた。現在の1万円に1.01を掛けたら、1年後には1万100円になる。だから、「1年後の1万100円」の現在価値は1万円。

 
 

うん、それで「1年後の1万円」の現在価値は、9,901円くらい。

 
 
 
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ここまではわかったみたいだね。じゃあ、今の1万円は1年後に1万100円になるよね?

 
 

うん、そうなる。

その1万100円をもう1年預けたら、どうなる? つまり、最初から見たら2年後だね。

 
 

え? 1万200円になるんじゃないの? あ、違う。1万円なら100円もらえるんだから、1万100円なら、101円もらえる。だから、1万201円!

正解。だから、「今の1万円」は、「1年後の1万100円」と同じだけど、「2年後の1万201円」とも同じ

 
 

金利がそのままだったらね。

(笑) だから、お金をもらうのが先になればなるほど、多く金利をもらわないとダメってことだね。

 
 

そういうことか。おもしろーい。

逆に言うと、先にもらうお金ほど、現在価値が小さい

 
 

「2年後の1万201円」って、ちょっと1万円より多そうに聞こえるけど、2年後にしかもらえないから、現在価値は小さいんだよね。

そうだね。それが現在価値の考え方。お金を比べるときには、時点を揃えて比べないといけないよ。

 
 

揃えないと変な感じになるね。

うん、ちゃんと比較ができてないことになるからね。だから、自分がお金をもらう側のときは、同じ金額ならできるだけ早くもらったほうがいい。現在価値が高くなるからね。

 
 

ああー、そうか。

逆に、自分がお金を払うときは、できるだけ先延ばししたほうがいい。払うお金の現在価値は小さくなるからね。

 
 

うん、うん。よくわかった!

今日はちょっと難しい話だったけど、よくできました。今回はここまで。

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