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第102回 現在価値と将来価値を比べてみよう

第102回は、現在価値について、もうちょっと深く議論します。大事な概念なので、ゆっくり時間をかけて話したいと思います。今回は、現在価値と将来価値の関係を、掛け算と割り算の関係で考えていきます。

前回は、現在価値の話をしようとしていて、金利が1%の前提だった。で、お父さんは、「今1万円もらう」のと、「1年後に1万100円もらう」のは、同じじゃないかと言った。そうすると…

 
 

ボクは、それは違うと言った。1万円を今もらったら、それはすぐに使えるけど、1年後に1万100円もらうことになっていても、今お金は使えないから。

そうだね。それは、そのとおりだと思う。でも、その前提は、借入れができないことだよね?

 
 

え?

今もし1万円使いたいなら、こども君が言うように、今1万円をもらうことはできる。でも、もし借入れができれば、今1万円どこか別のところから借りて、それを使う。で、1年後に1万100円もらったら、そのお金で借入れを返済することもできるよね?

 
 

ああ、そうか。ほんとだね。

1万円借りて、1万100円返す理由はわかるよね?

 
 

うん。お金を借りたら、金利を1%払わないといけないから。

そのとおり。じゃあ、借入れができれば、「今1万円もらう」のと、「1年後に1万100円もらう」のは、どっちでもいいよね。実際には、銀行の場合、借りるときの金利のほうが、預けるときの金利よりも高いけどね。その差を無視すれば、どっちでも一緒になる。

 
 

うーん。そうか… そうだね。わかる。

 
 
 
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これで基本的な考え方はわかったよね。この話をまとめると、金利が1%なら、「1年後の1万100円は、今の1万円と同じ」ということになる。

 
 

うん。同じ価値になるよね。今のお金は1年後には金利の分だけ増えるから。

そう、そう。だから、「1年後の1万100円の現在価値は1万円」という言い方をする。金利が1%の前提で。

 
 

それが現在価値か。

そのとおり。「今の価値、つまり現在の価値に直したら、いくらになるか」ってことだね。

 
 

わかった。

 
 
 
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本当にわかったかな? じゃあ、「今の1万円」と「1年後の1万円」、どちらのほうが価値が高い?

 
 

今の1万円!

正解。今の1万円は、1年後には1万100円になるからね。これは1年後の価値で比べてるよね?

 
 

どういうこと? 1年後の価値って?

➀「今の1万円」と➁「1年後の1万円」を比べるときに、➀「今の1万円」は「1年後の1万100円」だから、➀「1年後の1万100円」と➁「1年後の1万円」を比べた。だから、1年後に時点を揃えて比較したってことだね。

 
 
 

ああ、そういうことか。うん、わかった。

 
 
 
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じゃあ、逆に現在の時点で比べてみようか。➁1年後の1万円は、現在価値でいくらくらい?

 
 

だいたいでいい?

いいよ。

 
 

9,900円くらいかな。

うん、だいたいそれくらいだね。でも、9,900円に何を掛けて、1万円になるようにすればいいかわかる?

 
 

え?

じゃあ、今の1万円が1年後の1万100円になるっていうとき、どういう掛け算で計算した?

 
 

そういうことか。0.01かな。

じゃあ、1万円に0.01を掛けたら、1万100円になるってこと?

 
 

え? あ、ならない、ならない。少なくなっちゃう。1はそのままだから、1.01!

正解。1万円に1.01を掛けたら、1万100円になるよね。元本は元本で、それは1のまま。で、金利部分があって、それが0.01。だから、合わせて1.01だね。これを今の1万円に掛けたら、将来の価値である1万100円になるよね。

 
 

うん、ここまではわかった。

じゃあ、逆に将来の1万100円を現在の1万円に戻そうと思ったら、どうしたらいい? 現在の価値を将来の価値に直すときは、掛け算をしたよね。

 
 

あ、割り算か。

じゃあ、何で割ったらいい? 小数の割り算って学校で習ってる?

 
 

まだ習ってない。

了解。じゃあ、ちょっとちゃんと説明する。また次回ね。

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